Flotabilidad, El principio de Arquímedes, Las fuerzas y el equilibrio, Fluidos compresibles y objetos, La flotabilidad del aire, Densidad, Más allá del principio de Arquímedes

En la ciencia, la flotabilidad es una fuerza hacia arriba ejercida por un fluido, que se opone al peso de un objeto sumergido. En una columna de líquido, la presión aumenta con la profundidad, como resultado del peso del fluido suprayacente. Por lo tanto una columna de líquido, o un objeto sumergido en el fluido, experimenta una mayor presión en la parte inferior de la columna que en la parte superior. Esta diferencia en la presión da como resultado una fuerza neta que tiende a acelerar un objeto hacia arriba. La magnitud de la fuerza que es proporcional a la diferencia en la presión entre la parte superior y la parte inferior de la columna, y también es equivalente al peso del fluido que de otra manera ocupar la columna, es decir, el fluido desplazado. Por esta razón, un objeto cuya densidad es mayor que la del fluido en el que está sumergido tiende a hundirse. Si el objeto es menos denso que el líquido o se conforma adecuadamente, la fuerza puede mantener a flote el objeto. Esto sólo puede ocurrir en un marco de referencia que, o bien tiene un campo gravitatorio o se está acelerando debido a una fuerza distinta de la gravedad que define una dirección "descendente". En una situación de estática de fluidos, la fuerza neta de flotabilidad hacia arriba es igual a la magnitud del peso del fluido desplazado por el cuerpo.

El centro de flotación de un objeto es el centroide del volumen desplazado de fluido.

El principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es el nombre de Arquímedes de Siracusa, quien descubrió esta ley en el año 212 aC Para más objetos, flotante y hundida, y en los gases y los líquidos, el principio de Arquímedes puede afirmar por tanto, en términos de fuerzas:

Cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido, es impulsado por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

- Arquímedes de Siracusa

con las aclaraciones que para un objeto hundido el volumen de fluido desplazado es el volumen del objeto, y para un objeto flotante en un líquido, el peso del líquido desplazado es el peso del objeto.

Más concisamente: Flotabilidad = peso del fluido desplazado.

El principio de Arquímedes no tiene en cuenta la tensión superficial que actúa sobre el cuerpo, pero esta fuerza adicional modifica sólo la cantidad de fluido desplazado, por lo que el principio de que la flotabilidad = peso del fluido desplazado sigue siendo válida.

El peso del fluido desplazado es directamente proporcional al volumen de fluido desplazado. En términos simples, el principio establece que la fuerza de flotación sobre un objeto que va a ser igual al peso del fluido desplazado por el objeto, o la densidad del fluido multiplicada por los tiempos de volumen sumergidas la aceleración de la gravedad, g. Por lo tanto, entre los objetos sumergidos por completo con masas iguales, los objetos con mayor volumen tienen mayor buoyancy.This también se conoce como empuje hacia arriba.

Supongamos que el peso de una roca se mide como 10 newtons cuando se suspendió por una cuerda en el vacío con la gravedad que actúa sobre ella. Supongamos que cuando la roca se baja en agua, desplaza el agua de peso 3 newtons. La fuerza que se ejerce sobre la cadena de la que cuelga sería de 10 newtons menos los 3 newtons de fuerza de flotación: 10 - 3 = 7 newtons. Flotabilidad reduce el peso aparente de los objetos que se han hundido completamente al fondo del mar. Generalmente es más fácil para levantar un objeto a través del agua de lo que es para sacarlo del agua.

Asumiendo el principio de Arquímedes que reformularse de la siguiente manera,

a continuación, se inserta en el cociente de pesos, que se ha expandido en el volumen mutua

se obtiene la siguiente fórmula. La densidad del objeto sumergido en relación con la densidad del fluido se puede calcular fácilmente sin la medición de los volúmenes:

Ejemplo: Si se le cae la madera en el agua, la flotabilidad se mantendrá a flote.

Ejemplo: Un globo de helio en un coche en movimiento. En el aumento de velocidad o la conducción de una curva, el aire se mueve en la dirección opuesta de la aceleración del automóvil. El globo sin embargo, es empujada debido a la flotabilidad "fuera del camino" por el aire, y en realidad se deriva en la misma dirección que la aceleración del automóvil.

Las fuerzas y el equilibrio

Esta es la ecuación para calcular la presión en el interior de un fluido en equilibrio. La ecuación de equilibrio correspondiente es:

donde f es la densidad de fuerza ejercida por algún campo exterior sobre el fluido, y s es el tensor de tensiones de Cauchy. En este caso, el tensor de tensión es proporcional a la tensor de identidad:

Esta es la delta de Kronecker. Usando esta ecuación lo anterior se convierte en:

Suponiendo que el campo de fuerza exterior es conservadora, es decir que se puede escribir como el gradiente negativo de alguna función valorada escalar:

Entonces:

Por lo tanto, la forma de la superficie abierta de un fluido es igual al plano equipotencial del campo de fuerza exterior aplicada conservadora. Deje que el punto del eje z hacia abajo. En este caso, el campo es la gravedad, por lo que F = - fgz donde g es la aceleración de la gravedad, f es la densidad de masa del fluido?. Tomando la presión como cero en la superficie, donde z es cero, la constante será cero, por lo que la presión en el interior del fluido, cuando está sujeto a la gravedad, es

Así que la presión aumenta con la profundidad por debajo de la superficie de un líquido, como z denota la distancia desde la superficie del líquido en ella. Cualquier objeto con una profundidad vertical no-cero tendrá diferentes presiones en su parte superior e inferior, con la presión en la parte inferior es mayor. Esta diferencia de presión hace que las fuerzas de flotabilidad hacia arriba.

La fuerza de flotación ejercida sobre un cuerpo ahora se puede calcular fácilmente, ya que se conoce la presión interna del fluido. La fuerza ejercida sobre el cuerpo puede ser calculado mediante la integración del tensor de tensión sobre la superficie del cuerpo que está en contacto con el fluido:

La integral de superficie se puede transformar en una integral de volumen con la ayuda del teorema de la divergencia de Gauss:

donde V es la medida del volumen en contacto con el fluido, que es el volumen de la parte sumergida del cuerpo. Puesto que el fluido no ejerce fuerza sobre la parte del cuerpo que está fuera de ella.

La magnitud de la fuerza de flotabilidad se puede apreciar un poco más desde el siguiente argumento. Considere la posibilidad de cualquier objeto de forma arbitraria y el volumen V rodeado de un líquido. La fuerza que ejerce el líquido sobre un objeto dentro del líquido es igual al peso del líquido con un volumen igual a la del objeto. Esta fuerza se aplica en una dirección opuesta a la fuerza de la gravedad, que es de magnitud:

donde? f es la densidad del fluido, VDISP es el volumen del cuerpo desplazada de líquido, y g es la aceleración de la gravedad en el lugar en cuestión.

Si este volumen de líquido se sustituye por un cuerpo sólido de exactamente la misma forma, la fuerza que ejerce el líquido sobre la misma debe ser exactamente el mismo que el anterior. En otras palabras, la "fuerza de flotabilidad" en un cuerpo sumergido se dirige en la dirección opuesta a la gravedad y es igual en magnitud a

La fuerza neta sobre el objeto debe ser cero si se va a ser una situación de estática de fluidos tales que el principio de Arquímedes es aplicable, y es por lo tanto la suma de la fuerza de flotabilidad y el peso del objeto

Si la flotabilidad de un objeto es superior a su peso, tiende a aumentar. Un objeto cuyo peso excede de su dinamismo tiende a hundirse. Cálculo de la fuerza hacia arriba sobre un objeto sumergido durante su período de aceleración no se puede hacer por el principio de Arquímedes solos, sino que es necesario tener en cuenta la dinámica de un objeto entre la flotabilidad. Una vez que se hunde completamente en el suelo del fluido o sube a la superficie y se instala, el principio de Arquímedes se puede aplicar solo. Para un objeto flotante, sólo el volumen sumergido desplaza el agua. Para un objeto sumergido, desplaza el volumen completo del agua, y habrá una fuerza adicional de la reacción del suelo sólido.

Para que el principio de Arquímedes para ser usado solo, el objeto en cuestión debe estar en equilibrio, por lo tanto;

y por lo tanto

mostrando que la profundidad a la que un objeto flotante se hundirá, y el volumen de fluido que se desplaza, es independiente del campo gravitatorio independientemente de su ubicación geográfica.

  en todos los puntos. Por esta razón, un buque puede mostrar una línea Plimsoll.)

Puede ser el caso que obliga a que no sea sólo la flotabilidad y la gravedad entrar en juego. Este es el caso si el objeto está restringido o si el objeto se hunde en el suelo sólido. Un objeto que tiende a flotar requiere una fuerza de retención tensión con el fin de permanecer completamente sumergida. Un objeto que tiende a hundirse con el tiempo tendrá una fuerza normal de la restricción ejercida sobre él por el suelo sólido. La fuerza de restricción puede ser la tensión en una escala de resorte de la medición de su peso en el líquido, y es evidente cómo se define peso.

Si el objeto de lo contrario, flotar, la tensión de contener por completo sumergido es:

Cuando un objeto de hundimiento se asienta en el suelo sólido, se experimenta una fuerza normal de:

Es común para definir una masa mb flotabilidad que representa la masa efectiva del objeto como puede ser medido por un método gravitacional. Si un objeto que normalmente se hunde se sumerge suspendido a través de un cable de un platillo de la balanza, el objeto de referencia en el otro platillo de secano del saldo tendrá la masa:

¿dónde está la verdadera masa del objeto, y? oy? f son las densidades medias del objeto y el fluido circundante, respectivamente. Por lo tanto, si las dos densidades son iguales,? O =? F, el objeto es aparentemente sin peso, y se dice que es neutralmente flotante. Si la densidad del fluido es mayor que la densidad media del objeto, el objeto flota; si es inferior, los sumideros de objetos.

Otra posible fórmula para el cálculo de la flotabilidad de un objeto es encontrar el peso aparente de ese objeto en particular en el aire, y el peso aparente de dicho objeto en el agua. Para encontrar la fuerza de flotación que actúa sobre el objeto cuando en el aire, el uso de esta información en particular, esta fórmula se aplica:

 'Fuerza de flotación = peso del objeto en el espacio vacío - peso del objeto sumergido en el líquido'

El resultado final se midió en Newtons.

La densidad del aire es muy pequeña en comparación con la mayoría de los sólidos y líquidos. Por esta razón, el peso de un objeto en el aire es aproximadamente la misma que su verdadero peso en el vacío. La flotabilidad del aire se descuida para la mayoría de los objetos durante una medición en el aire debido a que el error es generalmente insignificante.

Modelo simplificado

Una explicación simplificada para la integración de la presión sobre el área de contacto puede enunciarse como sigue:

Considere un cubo sumergido en un fluido con la superficie superior horizontal.

Los lados son idénticas en la zona, y tienen la misma distribución de profundidad, por lo tanto, también tienen la misma distribución de la presión, y en consecuencia, la misma fuerza total resultante de la presión hidrostática, ejercieron perpendicular al plano de la superficie de cada lado.

Hay dos pares de lados opuestos, por lo tanto, el equilibrio resultante horizontal de las fuerzas en ambas direcciones ortogonales, y la fuerza resultante es cero.

La fuerza hacia arriba sobre el cubo es la presión en la superficie inferior integrada a lo largo de su área. La superficie es a profundidad constante, por lo que la presión es constante. Por lo tanto, la integral de la presión sobre el área de la superficie inferior horizontal del cubo es la presión hidrostática a esa profundidad multiplicada por el área de la superficie inferior.

Del mismo modo, la fuerza hacia abajo sobre el cubo es la presión en la superficie superior integrada a lo largo de su área. La superficie es a profundidad constante, por lo que la presión es constante. Por lo tanto, la integral de la presión sobre el área de la superficie superior horizontal del cubo es la presión hidrostática a esa profundidad multiplicada por el área de la superficie superior.

Como se trata de un cubo, las superficies superior e inferior son idénticos en forma y área, y la diferencia de presión entre la parte superior e inferior del cubo es directamente proporcional a la diferencia de profundidad, y la diferencia de fuerza resultante es exactamente igual al peso de el fluido que ocuparía el volumen del cubo en su ausencia.

Esto significa que la fuerza ascendente resultante en el cubo es igual al peso del fluido que se ajuste en el volumen del cubo, y la fuerza hacia abajo sobre el cubo es su peso, en ausencia de fuerzas externas.

Esta analogía es válida para las variaciones en el tamaño del cubo.

Si dos cubos se colocan uno al lado del otro con la cara de cada uno en contacto, las presiones y las fuerzas resultantes sobre los lados o partes de los mismos en contacto están en equilibrio y pueden no tenerse en cuenta, como las superficies de contacto son iguales en forma, tamaño y distribución de la presión, por lo tanto, la flotabilidad de dos cubos en contacto es la suma de las flotabilidades de cada cubo. Esta analogía se puede extender a un número arbitrario de cubos.

Un objeto de cualquier forma se puede aproximar como un grupo de cubos en contacto con wth entre sí, y a medida que disminuye el tamaño del cubo, la precisión de los aumentos de aproximación. El caso límite de infinitamente pequeños cubos es la equivalencia exacta.

Superficies en ángulo no anulen la analogía como la fuerza resultante se puede dividir en componentes ortogonales y cada tratado de la misma manera.

Estabilidad

Un objeto flotante es estable si tiende a restaurar la misma a una posición de equilibrio después de un pequeño desplazamiento. Por ejemplo, los objetos flotantes en general, tendrá estabilidad vertical, como si el objeto es empujado hacia abajo ligeramente, esto creará una mayor fuerza de flotabilidad, que, desequilibrado por la fuerza del peso, será empujar el objeto hacia arriba.

La estabilidad rotacional es de gran importancia para los buques flotantes. Teniendo en cuenta un pequeño desplazamiento angular, el buque podrá volver a su posición original, alejarse de su posición original, o permanecer donde está.

La estabilidad rotacional depende de las líneas relativas de acción de las fuerzas sobre un objeto. La fuerza de flotabilidad hacia arriba en un objeto actúa a través del centro de flotación, siendo el centroide del volumen desplazado de fluido. La fuerza del peso del objeto actúa a través de su centro de gravedad. Un objeto flotante será estable si el centro de gravedad está por debajo del centro de flotabilidad debido a que cualquier desplazamiento angular producirá entonces un "momento adrizante '.

La estabilidad de un objeto flotante en la superficie es más complejo, y puede permanecer estable incluso si el centro de gravedad está por encima del centro de flotabilidad, siempre que cuando perturbado desde la posición de equilibrio, el centro de empuje se desplaza hacia el mismo lado que el centro de gravedad se mueve, proporcionando de este modo un momento adrizante positivo. Si esto ocurre, se dice que el objeto flotante a tener una altura metacéntrica positiva. Esta situación típicamente es válida para una gama de ángulos de escora, más allá del cual el centro de gravedad no se mueve lo suficiente como para proporcionar un momento adrizante positivo, y el objeto se vuelve inestable. Es posible cambiar de positivo a negativo o viceversa más de una vez durante una perturbación escora, y muchas formas son estables en más de una posición.

Fluidos compresibles y objetos

La densidad de la atmósfera depende de la altitud. Como un dirigible se eleva en la atmósfera, su flotabilidad disminuye a medida que la densidad de las disminuciones de aire circundantes. En contraste, como un submarino expulsa el agua de sus tanques de flotación, se eleva debido a que su volumen es constante, mientras que se reduce su masa.

Objetos compresibles

Como un objeto flotante se eleva o cae, las fuerzas externas a ella cambio y, como todos los objetos son compresibles en cierta medida u otra, también lo hace el volumen del objeto. Flotabilidad depende del volumen y así la flotabilidad de un objeto reduce si se comprime y se aumenta si se expande.

Si un objeto en equilibrio tiene una compresibilidad menor que la del fluido circundante, el equilibrio del objeto es estable y permanece en reposo. Si, sin embargo, su compresibilidad es mayor, su equilibrio es inestable a continuación, y se eleva y se expande en la perturbación mínima hacia arriba, o se cae y se comprime en la más mínima perturbación a la baja.

 Submarinos

Submarinos ascenso y buceo llenando grandes tanques con agua de mar. Para bucear, los tanques se abren para permitir que el aire escape por la parte superior de los tanques, mientras que el agua fluye desde la parte inferior. Una vez que el peso ha sido equilibrado por lo que la densidad global del submarino es igual a la del agua a su alrededor, que tiene una flotabilidad neutra y se mantendrá en esa profundidad.

 Globos

La altura a la que se eleva un globo tiende a ser estable. Como un globo que se eleva tiende a aumentar de volumen con la reducción de la presión atmosférica, pero el propio globo no se expande tanto como el aire en el que se monta. La densidad media del globo disminuye menos que la del aire circundante. El peso del aire desplazado se reduce. Un globo ascendente deja de subir, cuando ella y el aire desplazado son iguales en peso. Del mismo modo, un globo de hundimiento tiende a dejar de hundimiento.

 Diversos

Buzos bajo el agua son un ejemplo común del problema de la flotabilidad inestable debido a la compresibilidad. El buzo normalmente lleva un traje de la exposición que se basa en espacios llenos de gas para el aislamiento, y también puede usar un compensador de flotabilidad, que es una bolsa de flotabilidad de volumen variable que se infla para aumentar la flotabilidad y se desinfla para disminuir la flotabilidad. La condición deseada es generalmente flotabilidad neutra cuando el buceador está nadando a mediados de agua, y esta condición es inestable, por lo que el buceador está constantemente haciendo ajustes finos mediante el control del volumen pulmonar, y tiene que ajustar el contenido del compensador de flotabilidad si la profundidad varía.

La flotabilidad del aire

Al igual que los objetos en la parte inferior de su océano de agua mirando hacia arriba en los objetos que flotan por encima de ella, los seres humanos viven en la parte inferior de un "océano" de aire y mirar hacia arriba en globos flotando por encima de nosotros. Un globo se suspende en el aire, y una medusa se suspende en agua por la misma razón: cada uno es impulsado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido que ocuparía su volumen; que cuando la fuerza de flotación es igual a su propio peso, que no se eleva ni caídas. En un caso, el fluido desplazado es aire, y en el otro caso, el fluido es agua. Objetos en agua están mantenidas debido a que la presión que actúa en contra de la parte inferior del objeto excede la presión que actúa hacia abajo contra la parte superior. Del mismo modo, la presión de aire que actúa en contra de un objeto en el aire es mayor que la presión por encima de empujar hacia abajo. La flotabilidad, en ambos casos, es igual al peso del fluido desplazado - el principio de Arquímedes posee para el aire tal como lo hace para el agua.

Un metro cúbico de aire a presión atmosférica normal y temperatura ambiente tiene una masa de aproximadamente 1,2 kilogramos, por lo que su peso es de aproximadamente 12 newtons. Por lo tanto, cualquier objeto 1 metro cúbico en el aire es impulsado hacia arriba con una fuerza de 12 newtons. Si la masa del objeto 1 metro cúbico es mayor de 1,2 kilogramos, se cae al suelo cuando se suelta. Si un objeto de este tamaño tiene una masa inferior a 1,2 kilogramos, que se eleva en el aire. Cualquier objeto que tiene una masa que es menor que la masa de un volumen igual de aire se elevará en el aire - en otras palabras, cualquier objeto menos denso que el aire se elevará. Globos llenos de gas que se elevan en el aire, por lo tanto, son menos densos que el aire.

Mayor dinamismo se lograría si se evacuó el globo. El peso de una estructura necesaria para mantener un globo evacuadas de colapso compensaría con creces la ventaja de la flotabilidad. Por lo tanto, los globos de aire caliente se llenan de gas menos denso que el aire ordinario, que mantiene el globo se derrumbe mientras se mantiene la luz. En globos deporte, el gas se calienta simplemente aire. En globos destinados a llegar a grandes alturas o mantenerse durante períodos de tiempo prolongados, generalmente se utiliza helio. La densidad del helio es lo suficientemente pequeño como para que el peso combinado de helio, globo, y cualquiera que sea la carga pasa a ser es menor que el peso de aire que desplaza. El hidrógeno es el gas menos denso, pero es altamente inflamable y por lo tanto raramente utilizado. De gas de baja densidad se utiliza en un globo por la misma razón que el corcho o material de flotabilidad espuma de célula cerrada se utiliza en salvavidas de un nadador. El corcho o espuma posee ninguna extraña tendencia a aumentar. Ambos se mantuvieron a flote hacia arriba como cualquier otra cosa. Se trata simplemente de la luz suficiente para que el dinamismo que sea significativo.

A diferencia del agua, la atmósfera no tiene superficie discernible. Por otra parte, a diferencia del agua, la atmósfera se vuelve menos denso con la altitud. Considerando que un corcho va a flotar a la superficie del agua, un globo lleno de helio no se incrementa a cualquier superficie atmósfera. Con respecto a cómo alta se elevará un globo, un globo aumentará sólo en la medida que desplaza un peso de aire mayor que su propio peso. Aire se vuelve menos denso con la altitud, por lo que, cuando el peso del aire desplazado es igual al peso total del globo, termina la aceleración hacia arriba. También podemos decir que, cuando la fuerza de empuje sobre el globo es igual a su peso, el balón dejará de subir. Equivalente, cuando la densidad media del globo es igual a la densidad del aire circundante, el globo cesará en aumento. Globos de juguete lleno de helio normalmente se rompen cuando se libera en el aire, ya que, como el globo se eleva a regiones de menor presión, el helio en el globo se expande, aumentando el volumen y el estiramiento de la lámina hasta que se rompe.

Densidad

Si el peso de un objeto es menor que el peso del fluido desplazado cuando está totalmente sumergido, a continuación, el objeto tiene una densidad media que es menor que el líquido y cuando está completamente sumergido experimentará una fuerza de flotabilidad mayor que su propio peso. Si el fluido tiene una superficie, tal como el agua en un lago o el mar, el objeto flotará y ubicarse en un nivel en el que se desplaza el mismo peso de fluido como el peso del objeto. Si el objeto se sumerge en el fluido, tal como un submarino sumergido o aire en un globo, que tenderá a elevarse. Si el objeto tiene exactamente la misma densidad que el líquido, a continuación, su flotabilidad es igual a su peso. Seguirá siendo sumergido en el líquido, pero no se hunde ni flotar, aunque una perturbación en cualquier dirección provocará que se desplace fuera de su posición. Un objeto con una densidad media mayor que el líquido nunca experimentará más flotabilidad de peso y se hundirá. Un barco flotará a pesar de que puede ser de acero, ya que encierra un volumen de aire, y la forma resultante tiene una densidad media menor que la del agua.

Más allá del principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un concepto de la estática de fluidos. En su forma más sencilla, que se aplica cuando el objeto no se está acelerando en relación con el fluido. Para examinar el caso cuando el objeto se acelera por la flotabilidad y la gravedad, el hecho de que el propio fluido desplazado tiene inercia, así debe ser considerado.

Esto significa que tanto el objeto flotante y una parcela de fluido experimentarán la misma magnitud de la fuerza de flotabilidad debido a la tercera ley de Newton, y experimentará la misma aceleración, pero en direcciones opuestas, ya que el volumen total del sistema es sin cambios. En cada caso, la diferencia entre las magnitudes de la fuerza de empuje y la fuerza de la gravedad es la fuerza neta, y cuando se divide por la masa correspondiente, que dará lugar a la aceleración respectiva a través de la segunda ley de Newton. Todas las medidas de aceleración son relativas al marco de referencia del fluido no perturbado fondo.

Máquina de la analogía de Atwood

El sistema puede ser entendido por analogía con una modificación adecuada de la máquina de Atwood, para representar el acoplamiento mecánico del fluido desplazado y el objeto flotante, tal como se muestra en el diagrama de la derecha.

  • El objeto sólido está representado por el objeto gris
  • El fluido que se desplaza es representado por el objeto de color azul oscuro
  • No intervenido fluido fondo es análoga a la cuerda sin masa inextensible
  • La fuerza de flotabilidad es análogo a la tensión en la cuerda
  • El sólido suelo de la masa de fluido es análoga a la polea, y se invierte la dirección de la fuerza de flotabilidad, de tal manera que tanto el objeto sólido y el fluido desplazado experimentan su fuerza de flotabilidad hacia arriba.

Resultados

Es importante tener en cuenta que esta simplificación de la situación ignora completamente arrastre y la viscosidad, ambos de los cuales entran en juego en mayor medida que la velocidad aumenta, cuando se considera la dinámica de los objetos flotantes. La siguiente formulación simple hace la suposición de que tales velocidades lentas de arrastre y la viscosidad no son significativas. Es difícil llevar a cabo un experimento en la práctica con velocidades cercanas a cero, pero si las mediciones de aceleración se realizan lo más rápidamente posible después de la liberación desde el reposo, las ecuaciones de abajo dan una buena aproximación a la aceleración y la fuerza de flotabilidad.

Un sistema consiste en un objeto bien sellada de masa m y el volumen V que está totalmente sumergida en un cuerpo de fluido uniforme de la densidad de? F y en un entorno de un campo gravitatorio g uniforme. En virtud de las fuerzas de flotabilidad y la gravedad solamente, el "dinámico flotabilidad fuerza" B actúa sobre el objeto y su aceleración hacia arriba un están dados por:

 Flotabilidad fuerza de aceleración ascendente

La derivación de estas dos ecuaciones se origina a partir de la construcción de un sistema de ecuaciones por medio de la segunda ley de Newton, tanto para el objeto sólido y el paquete de líquido desplazada. Una ecuación para la aceleración hacia arriba del objeto se construye dividiendo la fuerza neta sobre el objeto por su masa m. Debido al acoplamiento mecánico, la aceleración hacia arriba del objeto es igual en magnitud a la aceleración hacia abajo del fluido desplazado, una ecuación construido dividiendo la fuerza neta sobre el fluido desplazado por su masa? FV.

En caso de otras fuerzas entran en juego en una situación diferente, es necesario para el solucionador de problemas para volver a considerar la construcción de la segunda ley de Newton y las condiciones de acoplamiento mecánicos para ambos cuerpos, ahora que implican estas otras fuerzas. En muchas situaciones de turbulencia introducirá otras fuerzas que son mucho más compleja para calcular.

En el caso de flotabilidad neutra, m es igual a? FV. Por lo tanto B reduce a mg y la aceleración es cero. Si el objeto es mucho más denso que el líquido, entonces B se aproxima a cero y la aceleración hacia arriba del objeto es aproximadamente-g, es decir que se acelera hacia abajo debido a la gravedad como si el fluido no estuviera presente. Como un ejemplo, un gránulo de osmio que cae a través del aire inicialmente acelerar a 99,98% de g hacia abajo, aunque esto se reducirá a medida que aumenta la velocidad. Del mismo modo, si el fluido es mucho más denso que el objeto, entonces B se aproxima a 2 mg y la aceleración hacia arriba es de aproximadamente g. Como un ejemplo, una bola típica espuma de poliestireno en una tina de mercurio inicialmente acelerar hacia arriba en aproximadamente un 98,5% g.